18新利最新登入8皇后是如何工作的

现在我们得到的基本前提难题,我们应该建立问题是如此独特的原因。要做到这一点,让我们温习象棋的基础。在一个国际象棋的游戏,女王是一个不容小觑的力量。她可以在一条直线垂直,水平或对角线,尽可能多的空间她高兴。它的一个缺点是,她不会跳的,所以如果一个兵在她的方式,她必须和停止捕捉它。

这正是八皇后游戏有趣。如果皇后可以向上移动,下,左,右和对角线,然后多少敌对的皇室成员可以占据董事会不共享相同的行,列或对角线?18新利最新登入现在,你可能认为这将是一个很棒的主意,把一个女王,尝试不同的组合在你之前所有的人。当然,这是可能的。但是有4426165368个可能的解决方案,所以你可以考虑找一个捷径。

在40亿年我们把皇后之前不同的广场,让我们首先承认,有一天有人坐下来,决定浪费一个下午这将是一个好方法。可以预见的是,这不是人的重播“我盛大的吉普赛婚礼”补上——这是一个19世纪的德国国际象棋大师和作曲家叫马克斯Bezzel。(一个国际象棋作曲家是构成国际象棋的人——也被称为游戏解决问题。)它第一次出现在德国国际象棋杂志1848年DieSchachzeitung。

Bezzel不是那么感兴趣解决难题;他很满意只是提出这个问题。18新利最新登入然而,在1850年,数学家弗朗茨Nauck写的另一篇文章讨论了这个问题。(第一个解决谜题被Nauck最终解决。)让卡尔·高斯的注意,19世纪的数学家发现代数的基本理论。当高斯发现解决方案感兴趣,其他人紧随其后,和不同的方法来解决这个难题开始出现。

不是太大的惊喜,“八”是我们的特定问题的答案有多少女王可以放在董事会没有互相攻击。18新利最新登入但是让我们探索如何放置许多方面八皇后18新利最新登入和如何建立。

我们讨论了蛮力计算机程序是如何解18新利最新登入决难题的一种方法,手工测试4426165368的可能性肯定会成为蛮力,但是有更容易的方法来缩小的解决方案。J.W.时提供了一个简化的方法L Glaisher,另一个数学家,在1874年发表了一篇论文描述了他利用行列式来找到解决的办法。“决定因素”听起来有点困难,但是你需要知道的是,Glaisher基本上构造一个矩阵,使用系统,他来自矩阵,能够缩小92的可能的解决方案。

它仍然和92解决方案。但不要被愚弄;你不能排队92棋盘,每个都有一组独特的八皇后和平解决,因为实际上只有12独特的解决方案。

困惑吗?92基本独特的解决方案和解决方案之间的差异,实际上,你如何看待它。18新利最新登入虽然你可以设置12个不同的董事会独特八皇后,你只需要简单地把董事会——甚至反映到镜子让董事会技术看起来不同,因此有“不同”的解决方案。(这就是所谓的旋转和反射对称操作)。所以你把12独特的董事会,把他们90年,180年,然后反映他们在每一个旋转270度。但是一件事——一个独特的董事会是对称的,所以看起来相同的两个角。而所有其他董事会有八个变种,对称的董事会只有四个。12所以董事会乘以8变种(96),我们要减去4个对称的板不存在的。我们得到了什么?92年基本解决方案。

现在,不要让数学愚弄你。你总是可以找到一个棋盘,试图查明一些位置。(寻找一个答案,当然,是一个容易找到所有12。)甚至还有节目网络让你摸索出一些不同的解决方案。(警告:他们可能会使你感到愚蠢。)

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被一个人感兴趣的一个算法比一个字母,我没有很高的期望对于理解8皇后区难题。虽然我确信有一些实际的应用程序中,我没能看到它。具有讽刺意味的是,这一刻我明白了问题的浩瀚,我开始明白为什么它可能是有用的。找到一组解决方案从大量的可能性是代码存在的原因之一。八皇后问题挑战程序员和数学家都发现小说技巧来简化搜索。

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