皱折理论:我们可以从纸如何皱折中学到很多18新利最新登入

这一想法形成了该论文的另一位作者、前哈佛物理学家几年前进行的实验的基础什米尔·鲁宾斯坦他现在在耶路撒冷希伯来大学和他的学生们。正如莱克罗夫特解释的那样，鲁宾斯坦和他的团队反复折叠一张薄片，并测量薄片上折痕的总长度，他们称之为“里程”。这篇文章描述了这项研究2018年的论文．

莱克罗夫特说:“他们发现，里程数的增长具有惊人的可重复性，每次新里程数的累积都会减少一点，因为表正在逐渐变弱。”

这一发现难倒了物理界，也难倒了莱克罗夫特和哈佛大学博士候选人Jovana A Andrejevic想知道为什么褶皱会这样。

莱克罗夫特说:“我们发现，取得进展的方法不是关注折痕本身，而是关注折痕所勾勒出的未受损的方面。”

2021年论文的主要作者安德烈耶维奇在电子邮件中解释说:“在实验中，聚酯薄膜(一种折叠起来类似于纸张的薄膜)被系统地折叠了几次，每次重复都会产生一些新的折痕。”在褶皱之间，床单被小心地压平，然后用一种叫做轮廓仪的仪器扫描它们的高度轮廓。轮廓仪可以测量床单表面的高度图，这使我们能够计算并将折痕的位置可视化为图像。”

因为折痕可能是混乱和不规则的，它产生的“噪声”数据对计算机自动化来说很难理解。为了解决这个问题，安德烈耶维奇用平板电脑、Adobe Illustrator和Photoshop在24张纸上手工绘制了折痕图。这意味着总共记录了21,110个面，就像最近《纽约时报》文章细节。

多亏了Andrejevic的工作和图像分析，“我们可以看到在揉皱过程中小面大小的分布，”Rycroft解释道。他们发现，大小分布可以用碎片化理论来解释，该理论研究的是岩石、玻璃碎片和火山碎片等物体是如何随着时间的推移分解成小块的。18新利最新登入(这是最近的纸来自《冰川学杂志》，该杂志将其应用于冰山。)

莱克罗夫特说:“同样的理论可以准确地解释，随着时间的推移，皱巴巴的床单的表面是如何18新利最新登入随着更多折痕的形成而破裂的。”“我们还可以用它来估计纸张在弯曲后是如何变弱的，从而解释里程累积18新利最新登入是如何减慢的。这使我们能够解释里程结果-和对数标度——这是2018年的研究中发现的。我们认为，碎片化理论为这个问题提供了一个视角，尤其有助于模拟随着时间的推移而积累的损害，”Rycroft说。

获得关于褶皱的见解对现代世界的各种事情都可能非常重要。“如果你在任何结构能力中使用一种材料，了解其失效特性是至关重要的，”莱克罗夫特说。“在许多情况下，了解材料在重复加载下的表现是很重要的。18新利最新登入例如，飞机机翼在其一生中会上下振动数千次。我们对重复皱褶的研究可以看作是材料在重复载荷下如何损坏的模型系统。18新利最新登入我们预计，我们理论的一些核心要素，关于材料如何随着时间的推移而被断裂/折痕削弱，可能在其他材料类型中有类似之处18新利最新登入。”

有时候，揉皱可能会被应用到技术上。莱克罗夫特指出，例如，褶皱的石墨烯片被认为是制造锂离子电池高性能电极的一种可能性。此外，褶皱理论还为各种现象提供了深刻的见解，从昆虫的翅膀是如何展开的，到DNA是如何进入细胞核的，就像这样18新利最新登入2018年《纽约时报》文章笔记。

为什么有些物体会被揉碎，而不是简单地分解成许多小块?

安德烈耶维奇解释说:“纸张和其他容易弯曲的材料具有独特的柔韧性和易弯曲性，所以它们不太可能断裂。”“18新利最新登入然而，像岩石或玻璃这样的硬材料不容易弯曲，因此在压力的作用下会破裂。我想说，揉皱和破碎是截然不同的过程，但我们可以发现它们有一些相似之处。例如，褶皱和断裂都是材料释放应力的机制。折痕保护床单的其他区域不受损坏的想法是指损坏局限于床单上非常狭窄的山脊。事实上，当薄板发生褶皱时形成的尖锐顶点和脊线是薄板中的局部拉伸区域，在能量上是不利的。因此，该板材将这些昂贵的变形限制在非常狭窄的区域，尽可能地保护板材的其余部分，从而最大限度地减少这些昂贵的变形。”

“皱巴巴的薄纸更倾向于弯曲而不是拉伸，我们可以很容易地观察到一张纸，试着用手弯曲或拉伸它。就能量而言，这意味着弯曲所消耗的能量要比拉伸少得多。当薄片受到限制，不能再保持平整时，它就会开始弯曲，以适应不断变化的体积。但在一定程度之后，仅通过弯曲就不可能将纸张放入小体积。”

关于揉皱还有很多需要学习的地方。例如，正如Rycroft所指出的，目前还不清楚不同类型的褶皱——例如，使用圆柱活塞，而不是你的手——是否会导致不同类型的折痕图。“我们想知道我们的发现有多普遍，”他说。18新利最新登入

此外，研究人员希望更多地了解折痕形成的实际机制，并能够在这个过程中进行测量，而不仅仅是检查最终结果。18新利最新登入

“为了解决这个问题，我们目前正在开发一种折叠薄片的3D力学模拟，这可以让我们观察整个过程，”莱克罗夫特说。“我们的模拟已经可以创建与实验中看到的相似的折痕图，它为我们提供了更详细的褶皱过程视图。”