生日悖论是什么?

答案就在生日悖论:至18新利最新登入少有两个人同一天生日的概率是50%，那么随机的一群人要有多大?

以一间学生教室为例。假设班上有30个孩子，他们在一年中有365个可能的出生日期。任何一个学生愿意的几率同一天生日看起来很低，对吧?毕竟，在一个只有30个孩子的小组中，他们的出生时间随机分布在一年中10倍的时间里，没有一个孩子可能会有相同的出生日期，对吧?

那么，一群随机的人18新利最新登入需要多大才能让其中两个人同一天生日呢?大多数心算过的人会认为182是正确答案，大约是一年天数的一半。但你真的需要182个人组成一个团队，让其中两个人的出生日期相同吗?

不，并没有那么简单:生日悖论涉及指数。

“最重要的是，人们严重低估了概率随着群体规模的增长而增长的速度。18新利最新登入可能的配对数量随着群体规模呈指数增长。在理解指数增长方面，人类是很糟糕的。”吉姆霜美国质量协会统计文摘的统计学家和专栏作家说生活科学．

我们只是不太擅长猜测可能性，尤其是当它们像生日悖论这样违反直觉的时候。

弗罗斯特说:“我喜欢这类问题，因为它们说明了人类通常不擅长概率，导致他们做出错误的决定或得出错误的结论。”18新利最新登入

为了了解可能有多少人是双胞胎，我们必须计算一下开始一个淘汰的过程．

例如，对于两个人的小组，其中一人与另一人同一天生日的几率是365天中的364天。这一概率约为0.27%。如果再多一个人加入这个群体，那么在365天里，两人同一天生日的概率就变成了363天，这一概率约为0.82%。

正如你可能已经猜到的那样，群体越大，两个人同一天出生的几率就越大。那么生日悖论的正确答案是什么呢?如果我们继续计算，我们会发现当人数达到23人时，会有大约50%的可能性他们俩的生日是同一天。

为什么23看起来是一个违反直觉的答案?这都和指数有关。我们的大脑通常不会计算指数的复利幂当我们心算的时候。我们倾向于认为计算概率是一个线性练习，这与事实相去甚远。

在一个房间里22个人如果你把你的生日和另外22个人的生日进行比较，结果只有22个比较。

但如果你把这23个生日相互比较，你会发现比较的次数远远不止22次。18新利最新登入还有多少?第一个人要做22个比较，但是第二个人已经和第一个人做了比较，所以这个人只有21个比较。第三个人有20次比较，第四个人有19次，以此类推。如果将所有可能的比较相加，总数为253个比较或比较组合。因此，一个23人的组合涉及253个比较组合，也就是说两个生日匹配的机会有253个。

这是另一个类似于生日悖论的指数增长问题。弗罗斯特说:“为了换取一些服务，假设你第一天得到1美分，第二天2美分，第三天4美分，8美分，16美分，以此类推，持续30天。”“这是个好交易吗?”大多数人认为这是一笔糟糕的交易，但由于指数级的增长，你将在第30天获得1070万美元。”

弗罗斯特说，像这样的数学概率问题“表明数学在改善我们的生活方面是多么有益”。18新利最新登入“所以，这些问题的反直觉结果很有趣，但它们也有一个目的。”

下次当你是23个人中的一员时，你可以自信地认为你有50%的机会和某人同一天生日。