你坐在数学课上,试图通过最近的突击测验。第一页上的问题并不难,但在第二页上,你会看到一个图表,上面有两个小点,分别标记为“点1”和“点2”。它们由一条对角线连接在一起。
当你读到提示时,汗水顺着你的额头流下来:"求出两点之间的距离"
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不要惊慌——你甚至不需要一个距离计算器来解决这个问题。你要找的距离公式相当简单,它与所有数学中最有用、最著名的概念之一有关:勾股定理。
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毕达哥拉斯定理是以这位希腊哲学家的名字命名的毕达哥拉斯。但他不能独占发现它的功劳。老毕达哥拉斯大约生活在公元前570年到公元前490年他出生前1000年在美国,古巴比伦人已经意识到现在以他的名字命名的几何原理。
对于那些需要快速复习的人,毕达哥拉斯定理说:
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我们有几件事要解开。直角三角形,也叫直角三角形,是包含一个90度角的三角形,也叫直角。直角三角形上最长的一条线叫做斜边。(这是位于直角对边的直线。)
我们都知道,三角形有三条边,但正方形有四条边。
想象一下,取一个直角三角形的斜边,把它变成一个新正方形的四条线之一。然后对原三角形的另外两条边做同样的处理。你会得到三个独立的方格。
正如毕达哥拉斯定理所指出的,你刚刚用斜边做的正方形的面积和其他两个正方形加起来的面积是一样的。如果斜边标记为“c”,其他线段标记为“a”和“b”,那么我们可以这样表达:
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当大多数人听到“图表”这个词时,他们想象的是由两条线组成的图表——一条垂直,一条水平——它们以直角相交。
这条垂直线叫做y轴,与之对应的水平线叫做x轴。这两条线一起工作,用数据讲述一个故事。看看漫画家豪尔赫·查姆(Jorge Cham)关于某人的幽默图表not-so-relaxing度假y轴标记为“应力”x轴标记为“时间”
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为了理解一个点在图形上的位置,您需要测量它在两个维度(x轴和y轴)上的位置。这些被称为点的坐标。你需要找到第一个点和第二个点的坐标,然后才能计算它们之间的距离。您将使用距离公式来测量连接两点的直线段。
足够的序言。你想要回答的问题是如何找到图上两点之间的距离(即两个坐标的两组)。18新利最新登入
图上的第一个点和第二个点都有x坐标和y坐标。函数可以计算这两点之间的最短距离欧几里得距离公式,是一个与毕达哥拉斯定理相关的代数表达式。朋友们,这就是:
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D =√(x2- x1)2+ (y)2可能是1)2
注意“D”代表“距离”。至于x2和x1,分别表示点2和点1的x坐标。y也是一样2和y1除了这两个y坐标。
为了计算距离,第一步是减去x1从x2。然后,我们必须将得到的数字与自身相乘(或者,换句话说,“平方”这个数字)。之后,我们必须减去y1从y2然后平方得到的结果。
这样就剩下两个数字,我们必须把它们加起来。最后,求这个数的平方根。和这个平方根,女士们先生们,是我们的距离。
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