什么是虚数?

摩尔说，另一种看待负数的方法——这将在以后派上用场——是想象在城市附近散步。如果你拐错了弯，走了与目的地相反的方向——比如，向南走了五个街区，而你本应该向北走的——你可以把它想象成向北走了五个负街区。

摩尔说:“通过发明负数，它扩展了你的数学宇宙，使你能够谈论以前很困难的事情。”

虚数和复数——也就是包含虚数成分的数字——是这种创造性思维的另一个例子。摩尔解释道:“如果我问你，9的平方根是多少，这很简单，对吧?答案是3——虽然也可以是- 3，”因为两个负号相乘结果是积极的．

但是- 1的平方根是多少呢?有没有一个数，当它与自身相乘时，结果是- 1 ?摩尔说:“在某种程度上，没有这样的数字。

但文艺复兴时期的数学家想出了一个巧妙的方法来解决这个问题。摩尔继续说道:“在我们发明负数之前，并没有2 - 7这个数字。“所以也许我们应该发明一个等于根号下- 1的数字。我们给它起个名字。我。＂

一旦他们提出了虚数的概念，数学家们发现他们可以用它做一些非常酷的事情。记住，一个正数乘以一个负数等于负数，但是两个负数相互相乘等于正数。但是当你开始相乘时会发生什么我乘以7，然后乘以我一遍吗?因为我次我是- 1，答案是- 7。但是如果你乘以7我次我次我次我突然得到正7。摩尔指出:“它们相互抵消。

现在想想。你取一个虚数，把它代入方程多次，最后得到一个你在现实世界中常用的实数。

直到几百年后的19世纪初，数学家们才发现了另一种理解虚数的方法，即把它们看作平面上的点马克·李维．他是教授，数学系主任宾夕法尼亚州立大学2012年出版的一本书“为什么猫会用脚着地:以及其他76个物理悖论和谜题。”

当我们把数字看作一条直线上的点，然后再加上第二个维度，“这个平面上的点就是虚数，”他说。

想象一条数轴。当你考虑一个负数时，它与直线上的正数有180度的距离。“当你把两个负数相乘时，你把它们的角相加，180度加180度，等于360度。这就是为什么它是积极的，”Levi解释道。

但是你不能把- 1的平方根放在X轴的任何位置。这是行不通的。18新利最新登入然而，如果你创建了一个垂直于X的Y轴，你现在就有地方放置它了。

虽然虚数看起来只是一堆数学上的噱头，但它们实际上对现代科技世界中某些重要的计算非常有用，比如计算气流:飞机机翼上的气流或者计算出电力系统中电阻与振荡相结合造成的能量损耗。虚构的罗伯特·兰登提到它们也被用于密码学。

具有虚分量的复数在理论物理中也很有用罗兰多外轮山他是洛斯阿拉莫斯国家实验室从事量子计算算法研究的物理学家。

Somma在电子邮件中说:“由于它们与三角函数的关系，它们对于描述周期函数等很有用。”“这些都是波动方程的解，所以我们用复数来描述各种波，比如电磁波。因此，就像在数学中一样，物理中的复杂微积分是简化计算的极其有用的工具。”

复数在量子力学中也有作用，量子力学是一种在原子和亚原子粒子尺度上描述自然行为的理论。

“在量子力学中，‘i’明确地出现在薛定谔方程Somma解释道。“因此，复数似乎在量子力学中扮演着更基本的角色，而不仅仅是一个有用的计算工具。”

“量子系统的状态是由它的波函数描述的，”他继续说。“作为薛定谔方程的解，这个波函数是某些状态的叠加，而在叠加中出现的数字是复杂的。例如，量子物理中的干涉现象可以很容易地用复数来描述。”