谢谢,数学!四倍数字改变了世界

大约4000年前，乌尔古城是美索不达米亚南部苏美尔伟大的首都之一。农业革命造就了规模空前的定居点，但祭司和国王越来越难以跟踪粮食的收成、储存和支付，以满足神和人的需要。

当然，他们需要的是数学。一开始没什么特别的，只是一些基本的算术(加、减、乘、除)。最早的算术倡导者之一，根据古代泥板在乌尔被发现，是一个叫国王舒尔基的人。

布鲁克斯说:“有赞美诗记录赞颂了他的能力。”“他让臣民们崇拜他的数学能力。”

舒尔吉不仅展示了他神一般的数学能力;18新利最新登入他建立了学者们公认的“第一个数学状态”，布鲁克斯说。数学主要用于记账，这使得舒尔基和他的抄写员能够严格控制乌尔的财政，防止人们欺骗国家。

你可能会说，舒尔吉和他的抄写员不过是被美化的审计员，但布鲁克斯在《更多的艺术》(The Art of More)中写道，审计是“文明的真正摇篮”。

布鲁克斯说:“舒尔吉意识到，一旦你控制了数字，就会开始获得丰厚的经济利润。”“这个数学原理很管用。”

通过运用数学，舒尔基和乌尔变得非常富有，并利用这些财富发展了世界上最早和最伟大的文明之一。舒尔吉因建造了乌尔的金字塔、建立了广泛的公路网、将他的贸易帝国扩大到包括阿拉伯和印度河社区而受到赞誉。

18世纪的法国君主路易十六帮助资助美国革命但这让法国深陷债务泥潭。国王需要一个好的会计来帮助平衡帐目，所以他任命了一位日内瓦银行家雅克·内克尔担任财政部长。

但内克尔在他的工作上有点“太出色了”。他公开了预算——这对一个君主专制政体来说是不寻常的——并使用复式记账法仔细跟踪支出。布鲁克斯说，内克认为，平衡的账簿不仅是好的会计，也是一个道德、繁荣、幸福和强大的政府的基础。

布鲁克斯说:“挥霍无度的法国王室不喜欢这样，因为这意味着他们不能把钱花在任何他们想要的东西上。”“所以，内克尔被解雇了。”

国王的亲信可能鄙视内克尔，但革命者却爱戴他。事实上，正是内克尔被解职，点燃了这场战争的火药桶法国大革命．

布鲁克斯说:“他们在攻占巴士底狱时，肩膀上扛着雅克·内克尔的半身像。”“他是个很酷的会计。”

德国天文学家约翰内斯·开普勒以他的行星运动定律这本书证明了太阳系的行星围绕太阳的轨道是椭圆的，但他还写了一本关于酒桶正确形状的书。

据说，开普勒为他在奥地利林茨镇的第二次婚礼订了一桶酒，但当他要付酒钱时，两人发生了争吵。开普勒不喜欢酒商用来给酒桶定价的方法。

按照习俗，酒商把酒桶侧放，用一根长杆从酒桶中间的一个洞里戳进去，直到碰到酒桶对面的角落。酒棒被拿走了，酒的价格是由酒棒的湿度决定的。18新利最新登入

开普勒很快发现了这种方法的不足之处:同样数量的葡萄酒的价格会随着酒桶的尺寸而变化。一个又长又细的桶要比一个又短又胖的桶便宜。开普勒脾气暴躁地付了帐，但他无法放弃如何用你的钱制造出最多葡萄酒的酒桶的问题。18新利最新登入

开普勒的方法是把一个弯曲的酒桶想象成一堆扁平的圆柱体来计算它的体积。然而，为了得到最准确的结果，你需要使用大量的圆柱体。事实上，它们需要变得无限小，才能填满桶内的每一寸空间。布鲁克斯在书中写道:“当我们把时间、距离或其他任何东西切成无限小的时候，我们就进入了微积分的领域。”

1615年，开普勒发表了《新星立体测量法》或《新固体几何酒桶，”现在被认为是基础文本积分学．

在展示如18新利最新登入何最大化酒桶的尺寸以降低其价格时(顺便说一下，奥地利的酒桶是准确的)，开普勒指出了使用微积分来最大化各种事情的效率的方法。布鲁克斯举了一些现代的例子，比如计算一种癌症药物的正确剂量才能产生最有效的反应，或者一架747飞机应该携带多少燃料才能飞得最远而不被压得很重。18新利最新登入

对数学恐惧症患者来说，没有什么比虚数更刺激了。当我们使用实际数字时，数学已经很难了!现在你又想让我们瞎折腾虚构的数字?

布鲁克斯说，冷静下来。虚数是非常真实的;他们只是有个很蠢的名字。

这个问题始于数学家试图解需要一个负数的平方根的二次方程。由于任何数字乘以自身都不可能等于负数(甚至负数乘以负数也不可能等于正数)，数学家们开始称这样的数字为“虚数”。

如果不是一个身高4英尺9英寸(1.45米)的天才卡尔·奥古斯特·鲁道夫·施泰因梅茨(Karl August Rudolf Steinmetz)，更广为人知的名字是查尔斯·普鲁图斯·施泰因梅茨(Charles Proteus Steinmetz)，虚数可能仍然是一个奇怪的数学怪人。

斯坦梅茨发现了如何使用虚数来解决19世纪918新利最新登入0年代最具挑战性的工程问题之一:如何利用令人兴奋的新电力，并将其输送到家庭和企业。而大佬们托马斯·爱迪生而且尼古拉·特斯拉工程师们就交流电和直流电的好处进行了争论，他们还与建造功能电路所需的难以置信的复杂数学进行了斗争。

布鲁克斯说:“查尔斯·斯坦梅茨提出了一个公式，可以把所有这些非常困难的计算都变成非常简单的虚数计算。”“这基本上就是我们让美国通电的方式。18新利最新登入”

施泰因梅茨的公式推动了电气时代，推动了工业化和科学发现的巨大飞跃。半个世纪后，比尔·休利特和大卫·帕卡德在被称为“硅谷诞生地”的加州帕洛阿尔托的车库里，用虚数设计了他们的第一款产品——一个音频振荡器。

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