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在一些人眼里，没有比数学更美的东西了。他们看着数字世界而且，就像你永远不会用他或她的职业来定义你的爱人一样头发的颜色在美国，数学爱好者看到的不仅仅是数字的功能。6,28和496这类数字不再是简单的信息载体，而是一种更为崇高的东西。18luck手机登录独立于它们的用途，数字成为迷人的实体，它们的数学关系表达了支撑自然本身的巨大系统的复杂性。

对这些微妙而深远的关系的研究数论，有时被称为更高的算术．数论学家仔细研究的性质整数，你知道的自然数，如-1，-2,0,1,2等等。它部分是理论的，部分是实验的，因为数学家试图发现迷人的，甚至是意想不到的数学相互作用。

什么样的关系?实际上，我们根据整数之间的关系将它们分为不同的数类型。当然，奇数(1,3,5…)，不能平均分配，和偶数(2,4,6…)有平方数，由另一个数字乘以它自己得到。例如，2 × 2 = 4和3 × 3 = 9，所以4和9都是平方数。1 (1 x 1 = 1)和9801 (99 x 99 = 9801)也是如此。我们也把这四个例子表示为2²3²， 1²和99年²．

现在让我们为这个示例添加另一个层次的复杂内容。在某些情况下，我们可以把平方数相加得到另一个平方数，我们称之为a毕达哥拉斯的三倍，因为它们适合勾股定理(一个²+ b²= c²)．一个例子是3²+ 4²= 5²，或者3,4,5。

数论包括分析这些数学关系，以及提出关于它们的新问题。但是什么是数论呢?一个证明是如何形成的?为什么一些数学问题几个世纪以来都没有答案?

数论问题

所以，数学世界提供了无数的数字类型，每一种都有自己特定的属性。数学家制定关于数和数群之间关系的理论。他们坚持自己的理论公理(假定之前建立的陈述是正确的)和定理(基于其他定理或公理的陈述)。

建造一座崭新闪亮，数学理论然而18新利最新登入，它提出了一个关于数字关系的理论问题。例如，两个立方体的和可以是一个立方体吗?还记得上一页的勾股定理吗?这三个数字的组合，如(3,4,5)，解出方程a²+ b²= c²．但是a呢?^3.+ b^3.= c^3.？数学家皮埃尔·德·费马对立方体提出了同样的问题，并在1637年声称已经得出了一个数学公式证明通过一行又一行艰苦的逻辑，毫无疑问地表明，不，两个立方体的和不可能是一个立方体。18新利最新登入我们称之为费马大定理．不幸的是，费马并没有在他的笔记中提供完整的证明，他只是写道:“我对这个命题有一个真正奇妙的证明，这个证明在这里太窄了，无法包含”[来源:新星]。

在接下来的三个半世纪里，世界各地的数学家都在徒劳地试图重新发现费马的证明。这次探索的目的是什么?什么都没有，除了学术自豪感和对纯粹抽象数学的热爱。1993年，英国数学家安德鲁·怀尔斯(Andrew Wiles)借助费马时代尚未发现的计算数学，成功地证明了这个已有356年历史的定理。专家们继续争论费马是否真的在他的理论中得出了如此惊人的证明运用年龄，或者他是否弄错了。

数论中的其他问题与数或数群中各种感知或理论模式有关。这一切都始于智能思维最关键的方面:模式识别。布朗大学数学教授Joseph H. Silverman列出了数论的五个基本步骤:

积累数学或抽象的数据。
检查数据并搜索模式或关系。
制定一个猜想(通常以方程的形式)来解释这些模式或关系。
用额外的数据来检验猜想。
设计一个证明来证明猜想是正确的。18新利最新登入证明应该从已知的事实开始，以期望的结果结束。

因此，费马大定理356年来一直是一个猜想，直到1993年才成为一个真正的定理。其他的，比如欧几里得的无限质数证明(它证明了质数是无限的)，自公元前300年以来一直是数学推理的坚实模型。还有其他的数论猜想，无论是旧的还是新的，仍然没有得到证实。

数字是无限的，而人类的理解是有限的，所以数论及其各个子领域将继续吸引数学爱好者的思想。老问题可能会消失，但新的、更复杂的猜想将会出现。

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