18新利最新登入镶嵌是如何工作的

镶嵌运行从基本到难以想像。最简单的由单一的形状,一个二维平面上不留下任何空白。从那里,天空是你的极限,从复杂的模式组合在一起的多个不规则形状三维固体甚至填补空间更高的维度。

三个常规的几何形状与自己完全嵌合:等边三角形、正方形和六边形。其他四面形状做,包括矩形、菱形(钻石)。推而广之,nonequilateral三角形瓷砖无缝如果放置背靠背,创造平行四边形。奇怪的是,六边形的形状完全嵌合如果他们的两端是相等的。因此,任何四面形状可以形成一个无间隙的马赛克如果放置背靠背,六边形。

您还可以镶嵌细工的一架飞机通过结合常规的多边形,或通过混合正则半正则多边形特别安排。多边形线段组成的二维形状,比如三角形和矩形。普通多边形是特殊情况下各方的多边形和所有的角度都是平等的。等边三角形和正方形是好普通多边形的例子。

所有的镶嵌,甚至有条理的和复杂的m.c Escher,首先一个没有缺口的形状重复。关键是要改变形状,比如一个菱形,所以它仍然符合紧紧粘在一起。一个简单的方法需要切割形状并将其粘贴到另一边。这产生一个形状适合本身和堆栈。双方你改变越多,模式变得更有趣。

如果你感觉更冒险,尝试一边涂鸦一个波浪线,然后将同一行复制到另一侧。这种方法可能需要一些调整块正确联锁。例如,如果您的多边形有奇数边,你可能想把剩下的在一半然后画镜像形状两侧的分裂。这将创建一个联锁与本身。

试试你的运气与两个或两个以上的镶嵌细工的形状。你可以几何,或者只是填满页面任何你喜欢的形状,然后想象一幅符合负空间。一个相关的方法需要填充一个已知的镶嵌细工的形状较小的形状。甚至有分形镶嵌模式的形状,配合舒适地和在多尺度自相似。

不要担心如果你的初步结果似乎有点荒谬。埃舍尔花了几年的时间来掌握这些疯狂的马赛克,甚至他配对并不总是有意义。

既然我们已经奠定了基础,让我们看看一些特别的镶嵌,研究人员使用来解决棘手的理论和应用问题。

研究人员探索镶嵌和定义他们在数学上,他们发现了某些类型,善于解决困难的问题。是一个流行的示例泰森多边形法镶嵌(VT)也被称为狄利克雷镶嵌或Thiessen多边形。

佛蒙特是一个镶嵌基于一组点,星星在一个图表。每个点都被封闭在一个多边形细胞——一个封闭的形状由线段——包括了整个区域,更接近其定义点比任何其他点。单元边界(或多边形段)等距2分;节点,满足三个或更多细胞,等距三个或多个定义点。管理系统也可以镶嵌细工的更高维度。

由此产生的VT模式类似于蜂巢的一个蜜蜂后可能会建立一个通宵花蜜本德。不过,这些荒唐的细胞缺乏美丽,他们超过弥补的价值。

就像其他镶嵌,VTs出现反复。很容易看出为什么:任何涉及点源的现象在一起以恒定速率增长,像岩石,苔藓孢子产生VT-like结构。相似的集合连接泡沫形成三维变形,研究人员利用建模时泡沫。

系统提供一个有用的方法来可视化和分析数据模式。紧密聚集空间数据将脱颖而出VT与细胞密集的区域。天文学家使用这个品质来帮助他们确定星系集群。

因为电脑处理器可以构建一个动态VT从源数据点和一组简单的指令,使用管理系统节省了内存和处理能力,产生先进的计算机图形学的重要品质或模拟复杂系统。通过减少所需的计算,VTs开门,否则不可能的研究,如蛋白质折叠、细胞和组织仿真建模。

VT,近亲德劳内镶嵌还拥有多种用途。德劳内镶嵌,从一个VT开始,然后cell-defining点之间绘制线条,这样每一个新的线相交共享两个泰森多边形法多边形。由此产生的晶格的胖乎乎的三角形提供了一个方便的结构简化图形和地形。

数学家和统计学家使用德劳内镶嵌回答其他数不清的问题,如解决一个方程的每一点空间。而不是尝试这无限的计算,他们为每个德劳内细胞计算一个解决方案。

在他1921年1月27日,在柏林普鲁士科学院地址,爱因斯坦说:“至于数学定律指的是现实,他们并不确定;至于他们是肯定的,他们不把现实。”Clearly, tessellated approximations fall short of perfection. Nevertheless, they enable progress by reducing otherwise unwieldy problems to a form manageable by current computation power. More than that, they remind us of the underlying beauty and order of the cosmos.